,下面我将详细解释这个过程。
化简比
化简比的目的是将一个复杂的比简化为最简形式,即比的前项和后项都是整数且互质(它们的最大公因数是1)。
步骤:
1、找出比的前项和后项:对于比 \(a:b\),\(a\) 是前项, \(b\) 是后项。

2、求出前项和后项的最大公因数:可以使用短除法或分解质因数的方法来找到最大公因数。
3、将前项和后项同时除以它们的最大公因数:这样得到的比就是最简形式。
求比值
求比值的目的是将比转换为一个数值,比值可以是整数、分数或小数。
步骤:
1、将比的前项除以后项:即计算 \(a \div b\)。
例题
让我们通过一个例题来巩固这些概念。
例题:化简比 \(12:18\) 并求比值。
化简比:
1、比的前项是 \(12\),后项是 \(18\)。
2、求 \(12\) 和 \(18\) 的最大公因数,使用短除法:
\[
\begin{array}{r|rr}
6 & 12 & 18 \\
& 2 & 3 \\
\end{array}
\]
最大公因数是 \(6\)。
3、将前项和后项同时除以 \(6\):
\[
\frac{12}{6} : \frac{18}{6} = 2 : 3
\]
化简后的比是 \(2:3\)。
求比值:
1、将前项除以后项:
\[
\frac{12}{18} = \frac{2}{3}
\]
比值是 \(\frac{2}{3}\)。
最终答案
化简后的比是 \(\boxed{2:3}\),比值是 \(\boxed{\frac{2}{3}}\)。